如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想.
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如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想.
题型:自贡
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如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想.
答案
DE=DF.
证明:连接BD.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠CBD=∠ABD.(菱形的对角线平分一组对角)
∵DF⊥BC,DE⊥AB,
∴DF=DE.(角平分线上的点到角两边的距离相等)
举一反三
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