如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?
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如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?
题型:新疆
难度:
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如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?
答案
S
菱形
=S
矩形(1)
=(
1
2
a+
1
2
a)×
1
2
b=
1
2
ab,
或S
菱形
=S
矩形(2)
=(
1
2
b+
1
2
b)×
1
2
a=
1
2
ab
结论:菱形的面积等于两对角线乘积的一半.
说明:拼出一种图形得(4分),写出表达式或结论得(4分).
举一反三
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题型:长沙
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3
cm,则∠1=______度.
题型:扬州
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如图,在条件:①∠COA=∠AOD=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD且∠ACO=60°中,能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个.
题型:不详
难度:
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已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,那么这个菱形的面积是( )
A.192cm
2
B.96cm
2
C.48cm
2
D.40cm
2
题型:海南
难度:
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如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角α,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm,α=120°时,A、B两点的距离为______cm.
题型:曲靖
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