如图,在条件:①∠COA=∠AOD=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD且∠ACO=60°中,能推出四边形OCAD是菱形的条件
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如图,在条件:①∠COA=∠AOD=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD且∠ACO=60°中,能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个. |
答案
①中,可以发现两个等边三角形,然后证明出其四边都相等; ②中,同①的证明方法; ③中,根据垂径定理的推论证明垂直,再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可证明; ④中,发现一个等边三角形,再根据等腰三角形的三线合一,证明对角线互相垂直平分. 故有4个. |
举一反三
已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,那么这个菱形的面积是( )A.192cm2 | B.96cm2 | C.48cm2 | D.40cm2 |
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如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角α,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm,α=120°时,A、B两点的距离为______cm.
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已知菱形OBCD在坐标系中的位置如图所示,点B在X轴上,D的坐标为(3,4),则点C的坐标为______. |
若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是______. |
在菱形ABCD中,AC=4cm,BD=3cm,则菱形的面积是______cm2. |
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