从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数记作m,n,则方程x2m+y2n=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______.

从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数记作m,n,则方程x2m+y2n=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______.

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从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数记作m,n,则方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______.
答案
焦点在x轴上的双曲线
则m>0,n<0
所以n=-1,适合题意的有3种,
从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数记作m,n,共有A42=12种取法,
焦点在x轴上的双曲线的概率是:
3
12
=
1
4

故答案为
1
4
举一反三
已知F1(-2,0),F2(2,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程.
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已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为8,且过点(2


14
,9)
,求双曲线的标准方程.
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已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线方程为(  )
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A.
B.(y>0)
C.
D.
E.(x>0)
中心在原点,焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=
3
4
x
,焦点到渐近线的距离为6,则双曲线方程是______.
若双曲线的渐近线的方程为y=±3x,且经过点(2,-3


3
)
,则双曲线的方程是 .