从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程x2m+y2n=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程

x2

m

+

y2

n

=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______．

焦点在x轴上的双曲线
则m＞0，n＜0
所以n=-1，适合题意的有3种，
从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，共有A₄²=12种取法，
焦点在x轴上的双曲线的概率是：

3

12

=

1

4

故答案为

1

4

．

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点M满足|MF₁|-|MF₂|=2求点M的轨迹方程．

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已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2

14

，9)，求双曲线的标准方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

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A.

B.

（y＞0）

C.

或

D.

E.

（x＞0）

中心在原点，焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=

3

4

x，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线方程是______．

若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点(2，-3

3

)，则双曲线的方程是．