若双曲线的渐近线的方程为y=±3x,且经过点(2,-33),则双曲线的方程是 .
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若双曲线的渐近线的方程为y=±3x,且经过点(2,-33),则双曲线的方程是 .
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线的渐近线的方程为y=±3x,且经过点
(2,-3
3
)
,则双曲线的方程是 .
答案
由题意可知,可设双曲线的方程是
x
2
-
y
2
9
= k
,把点
(2,-3
3
)
代入方程解得 k=1,
故所求的双曲线的方程是
x
2
-
y
2
9
=1
,
故答案为
x
2
-
y
2
9
=1
.
举一反三
(1)点A(2,-4)在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;
(2)已知双曲线C经过点(1,1),它渐近线方程为y=±
3
x,求双曲线C的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1 (a>0,b>0)
经过点
A(
3
5
5
,
4
5
5
)
,其渐近线方程为y=±2x.
(1)求双曲线的方程;
(2)设F
1
,F
2
是双曲线的两个焦点,证明:AF
1
⊥AF
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知渐近线方程为y=±
双曲线经过点(4,
),则双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过点(2,-2)且与
x
2
2
-
y
2
=1有公共渐近线方程的双曲线方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
,
(1)F
1
,F
2
是左右两焦点,过右焦点与x轴垂直的直线与双曲线交于点
M(
2
,1)
,求双曲线方程.
(2)若y=kx+1与(1)中双曲线左支交于A,B,有一直线l过AB中点和L(-2,0),求l在y轴上截距取值范围.
题型:不详
难度:
|
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