已知F1(-2,0),F2(2,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程.
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已知F1(-2,0),F2(2,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程. |
答案
由|MF1|-|MF2|=2<|F1F2|知,点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支, 由c=2,a=1,b2=3, 故轨迹E的方程为x2-=1,(x≥1) |
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为8,且过点(2,9),求双曲线的标准方程. |
已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线方程为( )A. | B.(y>0) | C.或 | D. | E.(x>0) | 中心在原点,焦点在x轴的双曲线的一条渐近线方程是y=x,焦点到渐近线的距离为6,则双曲线方程是______. | 若双曲线的渐近线的方程为y=±3x,且经过点(2,-3),则双曲线的方程是 . | (1)点A(2,-4)在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程; (2)已知双曲线C经过点(1,1),它渐近线方程为y=±x,求双曲线C的标准方程. |
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