已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).
题型:不详难度:来源:
已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是( )A.(¬p)∧(¬q) | B.(¬p)∨(¬q) | C.p∨(¬q) | D.p∧q |
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答案
由题意判出命题p假,则¬p真,命题q真,则¬q假, 因为¬p真,¬q假,所以(¬p)∧(¬q)假,故A不能选; 因为¬p真,¬q假,所以(¬p)∨(¬q)真,故B能选; 因为p假,¬q假,所以p∨(¬q)假,故C不能选; 因为p假q真,所以p∧q假,故D不能选. 故选B. |
举一反三
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是( )A.若α≠,则tanα≠1 | B.若α=,则tanα≠1 | C.若tanα≠1,则α≠ | D.若tanα≠1,则α= |
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命题“若ac>bc,则a>b”的否命题是( )A.若ac>bc,则a≤b | B.若ac≤bc,则a≤b | C.若a≤b,则ac>bc | D.若a≤b,则ac≤bc |
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命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” | B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” | C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” | D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” |
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命题“若A=B,则sinA=sinB”的逆否命题是( )A.若sinA≠sinB,则A≠B | B.若sinA=sinB,则A=B | C.若A=B,则sinA≠sinB | D.若A≠B,则sinA≠sinB |
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命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是( )A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数 | B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数 | C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数 | D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数 |
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