若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是______．

题型：成都二模难度：来源：

若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是______．

答案

∵菱形ABCD的周长是40cm，
∴AB=BC=CD=DA=10cm，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∵AC：BD=3：4，
∴OA：OD=3：4，
∵∠AOB=90°，
∴OA：OD：AB=3：4：5，
∴OA=6cm，OD=8cm，
∴AC=12cm，BD=16cm，
∴S_菱形ABCD=

AC?BC

2

=

12×16

2

=96cm²．