如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，则∠1=______度．

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如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20

cm，则∠1=______度．魔方格

答案

由题意可得，菱形较长的对角线为20

cm，
∵菱形的对角线互相垂直平分，
根据勾股定理可得，
另一对角线的一半等于10cm，
则

∠1

=30°，
∴∠1=60°．
故答案为60．

举一反三

如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个．魔方格

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已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（　　）

A．192cm²

B．96cm²

C．48cm²

D．40cm²

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如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为______cm．

魔方格

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已知菱形OBCD在坐标系中的位置如图所示，点B在X轴上，D的坐标为（3，4），则点C的坐标为______．魔方格

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若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是______．

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