如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）A、B两点的坐标；（2）一次函数

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如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

的图象交于A、B两点，且点A

的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）一次函数的解析式．

答案

（1）设A（-2，a），B（b，-2），将x=-2，y=a代入y=-

中得：a=4．
∴A（-2，4），将x=b，y=-2代入y=-

中得：B（4，-2）．
故A，B两点坐标为：（-2，4），（4，-2）．

（2）分别将A（-2，4）、B（4，-2）代入y=kx+b中，得

-2k+b=4

4k+b=-2

，
解得：k=-1，b=2，
∴一次函数的解析式为：y=-x+2．

举一反三

如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=

（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

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已知直线y=-x+1与双曲线y=-

的交点为A（-1，2）、B（2，-1），则方程-x+1=-

的解为______；
不等式-x+1＞-

的解集为______．

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如图，直线y=mx与双曲线y=

交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S_△ABM=6，则k的值是（　　）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

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如图，点P（m，1）是双曲线y=

上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则∠T′OT等于（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

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如图，已知反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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