已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.
答案
(I)设{an}的公差为d,
依题意,有 a2=a1+d=-5,S5=5a1+10d=-20…(2分)
联立得





a1+d=-5
5a1+10d=-20

解得





a1=-6
d=1
…(5分)
所以an=-6+(n-1)•1=n-7…(7分)
(II)因为an=n-7,
所以Sn=
a1+an
2
n=
n(n-13)
2
…(9分)
n(n-13)
2
>n-7

即n2-15n+14>0…(11分)
解得n<1或n>14
又n∈N*,所以n>14
所以n的最小值为15…(13分)
举一反三
数列{an}是等差数列S9=18,Sn=240,an-4=30(n>9),则n的值为 ______.
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a4=4,a6+a7=16,则公差d=______,S9=______.
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在等差数列{an}中,首项a1=0公差d≠0,若ak=S6,则k的值为(  )
A.15B.16C.17D.18
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=2009,
S2011
2011
-
S2008
2008
=
3
2
,则a2=(  )
A.2008B.2009C.2010D.2012
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已知an,bn都是等差数列,其前n项和分别是Sn,和Tn,若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
,则
a8
b8
的值 ______.
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