(文科)在等比数列{an}中,已知a1+a2=3,a3+a4=6.(1)求a9+a10;(2)求a10+a11+a12+a13.
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(文科)在等比数列{an}中,已知a1+a2=3,a3+a4=6. (1)求a9+a10;(2)求a10+a11+a12+a13. |
答案
∵{an}为等比数列,设公比为q, ∴q2===2,解得:q=±,(4分) (1)a9+a10=(a1+a2)•q8=3×24=16×3=48;(8分) (2)a10+a11+a12+a13=(a1+a2+a3+a4)q9=(3+6)•(±)9=±9•16=±144.(12分) |
举一反三
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数. (Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列; (Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由. |
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为,则S5=( ) |
已知三个数3,x+2,27成等比数列,则x=( )A.7,-11 | B.7,-9 | C.-9,0 | D.-11,8 |
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等比数列an中,a1=2,q=2,Sn=126,则n=( ) |
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