21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，在梯形中

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21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，在梯形中

题型：不详难度：来源：
21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.
A.（选修4—1：几何证明选讲）
如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

答案
见下
解析
解：证明：连结EF，∵四点共圆，∴………………………2分
∵∥，∴180°，∴180° …………………6分
∴四点共圆…………8分   ∵交于点G，∴……10分
举一反三
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是                .
（2）（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是            .
（3）(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=       .
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选修4－4：坐标系与参数方程
求点P（2，）到直线的距离。
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：；
（2）若，试求的大小．
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[选做题]
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．

20090602


 
B．选修4—2：矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；
C．选修4—4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线
段AB的长．
D．选修4—5：不等式选讲
求函数的最大值．
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曲线的长度是    .
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