已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（　　）A．35B．33C．31D．29

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已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（　　）A．35B．33C．31D．29

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已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为
5
4
，则S5=（　　）
A．35B．33C．31D．29
答案
a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5
4

∴q=
1
2
，a1=
a4
q3
=16
故S5=
16(1-
1
25
)
1-
1
2
=31
故选C．
举一反三
已知三个数3，x+2，27成等比数列，则x=（　　）
A．7，-11B．7，-9C．-9，0D．-11，8
题型：不详难度：| 查看答案


2
+1与


2
-1，两数的等比中项是（　　）
A．1B．-1C．±1D．
1
2
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（　　）
A．9B．8C．7D．6
题型：不详难度：| 查看答案
过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为{an}．
（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=
n
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：聊城一模难度：| 查看答案
若Sn为等比数列{an}的前n项的和，8a2+a5=0，则
S6
S3
=______．
题型：上海难度：| 查看答案
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