已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54,则S5=(  )A.35B.33C.31D.29

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54,则S5=(  )A.35B.33C.31D.29

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已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为
5
4
,则S5=(  )
A.35B.33C.31D.29
答案
a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5
4

∴q=
1
2
,a1=
a4
q3
=16
故S5=
16(1-
1
25
)
1-
1
2
=31
故选C.
举一反三
已知三个数3,x+2,27成等比数列,则x=(  )
A.7,-11B.7,-9C.-9,0D.-11,8
题型:不详难度:| 查看答案


2
+1与


2
-1,两数的等比中项是(  )
A.1B.-1C.±1D.
1
2
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
等比数列an中,a1=2,q=2,Sn=126,则n=(  )
A.9B.8C.7D.6
题型:不详难度:| 查看答案
过点P(1,0)作曲线C:y=x2(x∈(0,+∞)的切线,切点为M1,设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线,切点为M2,设M2在x轴上的投影是点P2,….依此下去,得到一系列点M1,M2…,Mn,…,设它们的横坐标a1,a2,…,an,…,构成数列为{an}.
(1)求证数列{an}是等比数列,并求其通项公式;
(2)令bn=
n
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
题型:聊城一模难度:| 查看答案
若Sn为等比数列{an}的前n项的和,8a2+a5=0,则
S6
S3
=______.
题型:上海难度:| 查看答案
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