等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（　　）A．9B．8C．7D．6

题型：不详难度：来源：

等比数列a_n中，a₁=2，q=2，S_n=126，则n=（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

答案

由a₁=2，q=2，得到S_n=

a1(1-qn)

1-q

2(1-2n)

1-2

=126，
化简得：2ⁿ=64，解得：n=6．
故选D

举一反三

过点P（1，0）作曲线C：y=x²（x∈（0，+∞）的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为{a_n}．
（1）求证数列{a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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若S_n为等比数列{a_n}的前n项的和，8a₂+a₅=0，则

=______．

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在数1和2之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记为A_n，令a_n=log₂A_n，n∈N．
（1）求数列{A_n}的前n项和S_n；
（2）求T_n=tana₂•tana₄+tana₄•tana₆+…+tana_2n•tana_2n+2．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n+1}是公比为2的等比数列，a₂是a₁和a₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得

aman

=4a1，则

的最小值为______．

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等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（ ）A．9B．8C．7D．6