已知x、y满足x，y＞02x+y≤3x+2y≤3，则z=x+y的最大值为（　　）A．32B．4C．1D．2

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已知x、y满足

x，y＞0

2x+y≤3

x+2y≤3

，则z=x+y的最大值为（　　）

A．

B．4

C．1

D．2

答案

已知实数x、y满足

x，y＞0

2x+y≤3

x+2y≤3

，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影，
由

x，y＞0

2x+y=3

x+2y=3

得A（1，1），
作直线l₀：x+y=0
把直线向上平移可得过点A（1，1）时x+y最大，
当x=1，y=1时，z=x+y取最大值2，
故选D．

举一反三

已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4．那么a²+b²的取值范围是（　　）

A．（

，

）

B．（

，16）

C．（1，16）

D．（

，4）

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某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（　　）

A．10辆A型出租车，40辆B型出租车

B．9辆A型出租车，41辆B型出租车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车

D．8辆A型出租车，42辆B型出租车

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某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成．已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

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设实数x，y满足约束条件

x≥2

y≥x

2x+y≤12

，则x=x²+y²的最大值为（　　）

A．2

B．68

C．4

D．32

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已知约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．

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已知x、y满足x，y＞02x+y≤3x+2y≤3，则z=x+y的最大值为（ ）A．32B．4C．1D．2