limx→+∞x(x+1-x-1)的值为( )A.0B.不存在C.12D.1
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limx→+∞x(x+1-x-1)的值为( )A.0B.不存在C.12D.1
题型:不详
难度:
来源:
lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)
的值为( )
A.0
B.不存在
C.
1
2
D.1
答案
lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)
对分子有理化可得到,
原式=
lim
x→+∞
x
[(x+1)-(x-1)]
x+1
+
x-1
分子分母同除以
x
,
得到:
lim
x→+∞
2
1+
1
x
-
1-
1
x
=1
.
故答案为D.
举一反三
若f(x)在[a,b]上连续且单调递减,又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n],则下列正确的是( )
A.
lim
x→
a
+
f(x)=n
B.
lim
x→
a
-
f(x)=m
C.
lim
x→
b
+
f(x)=m
D.
lim
x→
b
-
f(x)=n
题型:不详
难度:
|
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lim
n→∞
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)
…
(1-
1
n
2
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值,
(Ⅱ)已知过点P(1,f(1)),Q(e,f(e))的直线为l,则必存在x
0
∈(1,e),使曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线与直线l平行,求x
0
的值,
(Ⅲ)已知函数g(x)图象在[0,1]上连续不断,且函数g(x)的导函数g"(x)在区间(0,1)内单调递减,若g(1)=0,试用上述结论证明:对于任意x∈(0,1),恒有g(x)>g(0)(1-x)成立.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
x→-1
x
2
+3x+m
x+1
=n
,则m=______,n=______.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
x→∞
(
x
2
+3x+4
x+1
-ax+b)=2
,则a=______,b=______.
题型:不详
难度:
|
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