某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽

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某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（　　）

A．10辆A型出租车，40辆B型出租车

B．9辆A型出租车，41辆B型出租车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车

D．8辆A型出租车，42辆B型出租车

答案

设购买A型出租车x辆，购买B型出租车y辆，第一年纯利润为z，则

x+y≤50

13x+8y≤450

x∈N*

y∈N*

，z=2x+15y，作出可行域，
由

x+y=50

13x+8y=450

解得

x=10

y=40

，
故选A

举一反三

某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成．已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

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设实数x，y满足约束条件

x≥2

y≥x

2x+y≤12

，则x=x²+y²的最大值为（　　）

A．2

B．68

C．4

D．32

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已知约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．

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满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

，的目标函数z=x+y的最大值是（　　）
魔方格

A．1

B．

C．2

D．3

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某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个．已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

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