已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N
题型：闸北区一模难度：来源：
| 已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前28项的和S28=______． |
答案
两集合中无公共项，{cn}的前28项由{an}中的前7项及{bn}中的前21项构成．
所以S28=+=820． |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=（3n+Sn）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设bn=an，求数列{bn}的前n项和Bn． |
| 数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______． |
| 已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=______． |
已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
（3）记bn=ln（n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn． |
| 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，则实数p的值为（ ） |
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