数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______． |
答案
∵an=sn-sn-1，
∴sn=2an-3=2（sn-sn-1）-3
整理得2（sn-1+3）=sn+3
∵s1=2s1-3，
∴s1=3
∴数列{sn+3}是以6为首项，2为公比的等比数列
∴sn+3=6•2n-1，
∴sn=6•2n-1-3，
∴s5=6•24-3
∴a5==48
故答案为48 |
举一反三
| 已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=______． |
已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
（3）记bn=ln（n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn． |
| 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，则实数p的值为（ ） |
| 在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），若数列{an}的前k项和为2011，则正整数k之值为（ ） |
已知各项均为正数的数列﹛an﹜，对于任意正整数n，点（an，sn）在曲线y=(x2+x)上
（1）求证：数列﹛an﹜是等差数列；
（2）若数列﹛bn﹜满足bn=，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn． |
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