数列{an}的前n项和sn=2an-3(n∈N*),则a5=______.

数列{an}的前n项和sn=2an-3(n∈N*),则a5=______.

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数列{an}的前n项和sn=2an-3(n∈N*),则a5=______.
答案
∵an=sn-sn-1
∴sn=2an-3=2(sn-sn-1)-3
整理得2(sn-1+3)=sn+3
∵s1=2s1-3,
∴s1=3
∴数列{sn+3}是以6为首项,2为公比的等比数列
∴sn+3=6•2n-1
∴sn=6•2n-1-3,
∴s5=6•24-3
∴a5=
s5+3
2
=48
故答案为48
举一反三
已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和Sn=______.
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已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an-
f(an)
f′(an)
(n=1,2,…).
(1)求α,β的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有an>α;
(3)记bn=ln
an
an
(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为(  )
A.1B.0C.-1D.-2
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在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为(  )
A.503B.504C.505D.506
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已知各项均为正数的数列﹛an﹜,对于任意正整数n,点(an,sn)在曲线y=
1
2
(x2+x)

(1)求证:数列﹛an﹜是等差数列;
(2)若数列﹛bn﹜满足bn=
1
anan+2
,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn
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