已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为( )A.1B.0C.-1D.-2
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已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为( ) |
答案
数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*), 所以,n=1时,S1=2a1+p,a1=-p, n=2时,a1+a2=2a2+p,a1=-p,∴a2=-2p, n=3时,a1+a2+a3=2a3+p,a1=-p,a2=-2p,∴a3=-4p n=4时,a1+a2+a3+a4=2a4+p,a1=-p,a2=-2p,a3=-4p,∴a4=-8p, n=5时,a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p,a1=-p,a2=-2p,a3=-4p,a4=-8p,∴a5=-16p, ∵S5=31,∴31=2a5+p=-31p,∴p=-1. 故选C. |
举一反三
在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为( ) |
已知各项均为正数的数列﹛an﹜,对于任意正整数n,点(an,sn)在曲线y=(x2+x)上 (1)求证:数列﹛an﹜是等差数列; (2)若数列﹛bn﹜满足bn=,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn. |
若i是虚数单位,则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______. |
已知Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,且=,(n∈N+)则+=______. |
设Sn是数列[an}的前n项和,a1=1,=an(Sn-),(n≥2). (1)求{an}的通项; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
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