如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（　　）A．∠AEB＞∠ADCB．∠AEB=∠ADCC．∠A

题型：不详难度：来源：

如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（　　）

A．∠AEB＞∠ADC

B．∠AEB=∠ADC

C．∠AEB＜∠ADC

D．不能确定

答案

在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代换后有∠ADC=∠AEB．
故选B．

举一反三

已知△ABC中，∠A=x°
（1）如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=______°
（2）如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O₁、O₂，则用x表示∠BO₁C=______°
（3）如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O₁、O₂、…、O_n-1，则用x表示∠BO₁C=______°