初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁
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初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁
题型:不详
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初速度为零的离子经电势差为
U
的电场加速后,从离子枪
T
中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板
MN
和
PQ
之间,离子所经空间存在一磁感应强度为
B
的匀强磁场,如图11-2-27所示(不考虑重力作用).离子的比荷
(
q
、
m
分别是离子的电荷量与质量)在什么范围内,离子才能打在金属板上?
图11-2-27
答案
解析
离子在磁场中做匀速圆周运动,作出两条边界轨迹
和
,分别作出离子在
T
、
P
、
Q
三点所受的洛伦兹力,分别延长之后相交于
O
1
、
O
2
点,如图所示,
O
1
与
O
2
分别是
和
的圆心.设
R
1
和
R
2
分别为相应的半径.离子经电压
U
加速,由动能定理得:
①
由洛伦兹力充当向心力得
②
由①②式得
③
由图示直角三角形
O
1
CP
和
O
2
CQ
可得
④
⑤
依题意
R
1
≤
R
≤
R
2
⑥
由③④⑤⑥可解得
举一反三
如图8-2-15所示,一个理想边界为
PQ
、
MN
的匀强磁场区域,磁场宽度为
d
,方向垂直纸面向里.一电子从
O
点沿纸面垂直
PQ
以速度
v
0
进入磁场.若电子在磁场中运动的轨道半径为2
d
.
O
′在
MN
上,且
OO
′与
MN
垂直.下列判断正确的是( )
图8-2-15
A.电子将向右偏转
B.电子打在
MN
上的点与
O
′点的距离为
d
C.电子打在
MN
上的点与
O
′点的距离为
D.电子在磁场中运动的时间为
题型:不详
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|
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如图8-2-21所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为
t
.若加上磁感应强度为
B
、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个( )
图8-2-21
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
题型:不详
难度:
|
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自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系
xOy
,如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随
x
坐标变化的图线如图8-2-26所示,每个磁场区域的宽度
,磁场的磁感应强度大小
B
=3.75×10
-4
T,规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10
3
V的电场加速后,从坐标原点沿
x
轴正方向射入磁场.电子电荷量
e
=1.6×10
-19
C,电子质量
m
=9×10
-31
kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响.
图8-2-25
图8-2-26
(1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?
(2)请在图8-2-25中画出
x
=0至
x
=4
L
区域内电子在磁场中运动的轨迹,计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出;
(3)从
x
=0至
x
=
NL
(
N
为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图15-2-12所示,导线ab固定,导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离,cd可以自由移动,试分析cd的运动情况.
图15-2-12
题型:不详
难度:
|
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如图15-5-10所示,匀强磁场的磁感应强度为B,垂直纸面向里,宽度为
d
0
,一电荷量为
e
的电子以水平速度
v
0
垂直射入磁场中,穿出磁场时,速度与竖直方向的夹角为60°.求:
(1)电子的质量m;
(2)电子在磁场中的运动时间.
图15-5-10 图15-5-11
题型:不详
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