如图8-2-21所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，

题型：不详难度：来源：

如图8-2-21所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个（　　）

图8-2-21

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子在磁场中运动的周期

C．带电粒子的初速度

D．带电粒子在磁场中运动的半径

答案

解析

设磁场的宽度为L，粒子射入磁场的速度

，L未知，故C选项错误；粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示.

由几何关系知，粒子匀速圆周运动的半径

，因不知L，也无法求出半径，故D选项错误；又因为

，所以

，粒子运动的周期

，选项A、B正确.

举一反三

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度

，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10^-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×10³ V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26
（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？
（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图15-2-12所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离，cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.

图15-2-12

题型：不详难度：| 查看答案

如图15-5-10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直纸面向里，宽度为d₀，一电荷量为e的电子以水平速度v₀垂直射入磁场中，穿出磁场时，速度与竖直方向的夹角为60°.求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间.

图15-5-10　　　　　图15-5-11

题型：不详难度：| 查看答案

如图9所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转.设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（　　）

图9

A．适当减小电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场的宽度

D．适当减小加速电压U

题型：不详难度：| 查看答案

一个圆柱形玻璃管里面刚好装了半管水银，水银质量为m，玻璃管水平固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图11-28所示为玻璃管的截面图.如有电流I通过水银向纸内方向流过，当水银面再次平衡时，测得水银面上表面与竖直方向的夹角为α.求此时水银受到的安培力及玻璃管对水银的支持力.

图11-28

题型：不详难度：| 查看答案