在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C等于( ).A.B.-C.±D.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C等于( ).A.B.-C.±D.
题型:不详
难度:
来源:
在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
.已知8
b
=5
c
,
C
=2
B
,则cos
C
等于( ).
A.
B.-
C.±
D.
答案
A
解析
先用正弦定理求出角
B
的余弦值,再求解.
由
,且8
b
=5
c
,
C
=2
B
,
所以5
c
sin 2
B
=8
c
sin
B
,所以cos
B
=
.
所以cos
C
=cos 2
B
=2cos
2
B
-1=
.
举一反三
在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
.已知
b
sin
A
=3
c
sin
B
,
a
=3,cos
B
=
(1)求
b
的值;
(2)求sin
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且2cos
2
cos
B
-sin(
A
-
B
)sin
B
+cos(
A
+
C
)=-
.
(1)求cos
A
的值;
(2)若
a
=4
,
b
=5,求向量
在
方向上的投影.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
记
.
(1)若
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是
、
、
,且满足
,若
,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,三个内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
b
=2
,∠
B
=
,sin
C
=
,则
c
=________,
a
=________.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,若
b
=1,
c
=
,∠
C
=
,则△
ABC
的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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