在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为________．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝

，∠C＝

，则△ABC的面积为________．

答案

解析

由正弦定理得sin B＝

＝

，所以B＝

＝A，所以a＝b＝1，故△ABC的面积为

absin C＝

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求

的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．

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在△ABC中，已知

＝3

.
(1)求证：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝

，求A的值．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求边a的长；
（2）若△ABC的面积

，求∠C的度数.

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在

中，角

的对边分别为

，

。
（1）求

的值；
（2）求

的面积

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