(1)因为=3,所以AB·AC·cos A=3BA·BC·cos B, 即AC·cos A=3BC·cos B,由正弦定理知, 从而sin Bcos A=3sin Acos B, 又因为0<A+B<π,所以cos A>0,cos B>0,所以tan B=3tan A. (2)因为cos C=,0<C<π,所以sin C==, 从而tan C=2,于是tan[π-(A+B)]=2,即tan(A+B)=-2, 亦即=-2,由(1)得=-2,解得tan A=1或-, 因为cos A>0,故tan A=1,所以A=. |