在中，角的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积

题型：不详难度：来源：

在

中，角

的对边分别为

，

。
（1）求

的值；
（2）求

的面积

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理解决. （1）中已知两角求第三角的正弦值，首先根据同角三角函数关系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和为180度，可得

，（2）中由三角形面积公式知，还需解出另一边，这就可根据正弦定理求出

，再利用公式解得△ABC的面积

试题解析：解（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且

，
∴

6分
（2）由（1）知

，
又∵

，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴

.
∴△ABC的面积

12分

举一反三

在

中，角

所对的边分别为

，已知

，
（1）求

的大小；（2）若

求

的值.

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如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝

BD，BC＝2BD，则sin C的值为________．

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在

中，

，

，则边

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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中，

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的速度为(　　)

A．20(+)海里/小时	B．20(-)海里/小时
C．20(+)海里/小时	D．20(-)海里/小时

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