(本题满分13分)各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。(I)求证:AO⊥平面FEBC。(II)求二面角
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(本题满分13分)各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。(I)求证:AO⊥平面FEBC。(II)求二面角
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,
BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。
(I)求证:AO⊥平面FEBC。
(II)求二面角B—A
C—E的大小。
(III)求三棱锥B—DEF的体积。
答案
解:(I)∵BCFE是菱形,∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE,且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO
平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB, AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC,且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE.…………4分
(II)取AC的中点H,
连结BH、OH
∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC
解析
略
举一反三
(12分)设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图
所示,母线
A
1
A
与
底面圆的直径
AB
的夹角为
,在轴截面中
A
1
B
⊥
A
1
A
,求圆台的体积
V
.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
的底面
为一直角梯形,其中
,
底面
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若
平面
,
①求异面直线
与
所成角的余弦值;
②求二面角
的余弦值.
题型:不详
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若直线
上的一个点在平面α内,另一个点在平面α外,则直线
与平面α的位置关系是( )
A.
α
B.
α
C.
∥α
D.以上都不正确
题型:不详
难度:
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如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.异面直线
与
所成的角为
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)如图,已知
与
都是边长为
的等边三角形,且平面
平面
,过点
作
平面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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