（本题满分13分）各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。（I）求证：AO⊥平面FEBC。（II）求二面角

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（本题满分13分）
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。

答案

解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
（II）取AC的中点H，连结BH、OH
∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC

解析

略