(本题满分13分)各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。(I)求证:AO⊥平面FEBC。(II)求二面角

(本题满分13分)各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。(I)求证:AO⊥平面FEBC。(II)求二面角

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,
BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。
(I)求证:AO⊥平面FEBC。
(II)求二面角B—AC—E的大小。
(III)求三棱锥B—DEF的体积。
答案
解:(I)∵BCFE是菱形,∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE,且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB, AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC,且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE.…………4分
(II)取AC的中点H,连结BH、OH
∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC


解析

举一反三
(12分)设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图
所示,母线A1A底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中
A1BA1A,求圆台的体积V.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中底面的中点.
(1)求证://平面
(2)若平面
①求异面直线所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线上的一个点在平面α内,另一个点在平面α外,则直线与平面α的位置关系是(   )
A.αB.αC.∥αD.以上都不正确

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四面体中,截面是正方形,则在下列命题中,错误的为(    )
A.
B.∥截面
C.异面直线所成的角为
D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分10分)如图,已知都是边长为的等边三角形,且平面平面,过点平面,且
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的大小.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.