在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B=(1)求b的值;(2)求sin 的值.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B=(1)求b的值;(2)求sin 的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
.已知
b
sin
A
=3
c
sin
B
,
a
=3,cos
B
=
(1)求
b
的值;
(2)求sin
的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)在△
ABC
中,由
,
且
b
sin
A
=3
c
sin
B
,
a
=3,
∴
a
sin
B
=3
c
sin
B
,∴
c
=1,
由
b
2
=
a
2
+
c
2
-2
ac
cos
B
,cos
B
=
,可得
b
=
.
(2)由cos
B
=
,得sin
B
=
,进而得
cos 2
B
=2cos
2
B
-1=-
,sin 2
B
=2sin
B
cos
B
=
.
所以sin
=sin 2
B
cos
-cos 2
B
sin
=
举一反三
在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且2cos
2
cos
B
-sin(
A
-
B
)sin
B
+cos(
A
+
C
)=-
.
(1)求cos
A
的值;
(2)若
a
=4
,
b
=5,求向量
在
方向上的投影.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
记
.
(1)若
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是
、
、
,且满足
,若
,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,三个内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
b
=2
,∠
B
=
,sin
C
=
,则
c
=________,
a
=________.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,若
b
=1,
c
=
,∠
C
=
,则△
ABC
的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
c
=2,
C
=60°.
(1)求
的值;
(2)若
a
+
b
=
ab
,求△
ABC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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