比较下列各组数的大小：(25)-12______(0.4)-32； (33)0.76______(3)-0.75；log 67______log 7 6；log

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比较下列各组数的大小：(25)-12______(0.4)-32； (33)0.76______(3)-0.75；log 67______log 7 6；log

题型：填空题难度：一般来源：不详
比较下列各组数的大小：
(
2
5
)-
1
2
______(0.4)-
3
2
； (


3
3
)0.76______(


3
)-0.75；log 67______log 7 6；log31.5______log20.8．
答案
由于函数y=(
2
5
)x是R上的减函数，-
1
2
＞-
3
2
，故(
2
5
)-
1
2
 ＞(0.4)-
3
2
．
由于函数 y=(


3
)x是R上的增函数，-0.76＜-0.75，
∴(


3
)-0.76＜(


3
) -0.75，
即(


3
3
)0.76＜(


3
) -0.75．
由于 log67＞1，而 log76＜1，故 log67＞log76．
由于log31.5＞0，log20.8＜0，故 log31.5＞log20.8，
故答案为＜、＜、＞、＞．
举一反三
下列说法中，正确的是（　　）
①任取x∈R都有3x＞2x；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③y=（


3
）-x是增函数；
④y=2|x|的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴．
A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤
题型：单选题难度：简单| 查看答案
某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益．
（1）求2011年每台A型电脑的生产成本；
（2）以2007年生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分率（精确到1%，注：


5
≈2.236，


6
≈2.449）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
1
3
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c的大小关系为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，则a、b、c的大小关系是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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