某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年

题型：解答题难度：一般来源：不详

某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益．
（1）求2011年每台A型电脑的生产成本；
（2）以2007年生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分率（精确到1%，注：

5

≈2.236，

6

≈2.449）．

答案

（1）设2011年每台电脑的生产成本为x元，依据题意，有
x（1+50%）=5000×（1+20%）×80%，
解得x=3200（元）．
（2）设2007～2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y，
则依据题意，得5000（1-y）⁴=3 200，
解得y₁=1-

2 5

5

，y₂=1+

2 5

5

（舍去）．
所以y=1-

2 5

5

≈0.11=11%．
所以，2011年每台电脑的生产成本为3200元，2007年到2011年生产成本平均每年降低11%．