设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=______，S9=______．
题型：不详难度：来源：
| 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=______，S9=______． |
答案
由题意，6d=（a6+a7）-（a3+a4）=16-4=12，故d=2，
又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9===9×5=45．
故答案为：2，45 |
举一反三
| 在等差数列{an}中，首项a1=0公差d≠0，若ak=S6，则k的值为（ ） |
| 设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=2009，-=，则a2=（ ） |
| 已知an，bn都是等差数列，其前n项和分别是Sn，和Tn，若=，则的值 ______． |
| 设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知a2=3，a5=9，则S5等于（ ） |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为（ ） |
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