设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知a2=3，a5=9，则S5等于（　　）A．15B．20C．25D．30

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设等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₂=3，a₅=9，则S₅等于（　　）

A．15

B．20

C．25

D．30

答案

设公差等于d，则有3d=a₅-a₂=9-3=6，d=2．
故有a₁+d=3，a₁=1，∴S₅=5a₁+

5×4

d=5+10×2=25，
故选C．

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＞0，S₅=S₁₂，则当S_n取得最大值时，n的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．8或9

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设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₄=-62，S₆=-75，求：
（1）{a_n}的通项公式a_n 及前n项的和S_n；
（2）|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₄|．

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（1）在等差数列{a_n}中，d=

，n=37，S_n=629，求a₁及a_n．
（2）在等差数列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（3）在等比数列{a_n}中，a3=

，S3=

，求a₁及q．

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已知数列{a_n}为等差数列，若

a11

a10

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n＞0的n的最大值为______．

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已知数列{a_n}的前项和Sn=n2+2n；
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设Tn=

a1a

a2a

a3a4

+…+

anan+1

，求T_n．

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