已知数列{an}为等差数列，若a11a10＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______．

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已知数列{an}为等差数列，若a11a10＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______．

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已知数列{an}为等差数列，若
a11
a10
＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______．
答案
由
a11
a10
＜-1可得
a11+a10
a10
＜0，由它们的前n项和Sn有最大可得数列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故答案为19．
举一反三
已知数列{an}的前项和Sn=n2+2n；
（1）求数列的通项公式an；
（2）设Tn=
1
a1a
2+
1
a2a
3+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
，求Tn．
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如果有穷数列a1，a2，…，am（m为正整数）满足条件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{cn}中c11，c12，…，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{cn}的所有项的和______．
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Sn为等差数列{an}的前n项和，S5＞S6，S6=S7，S7＜S8，以下给出了四个式子：
①公差d＜0；
②a7=0；
③S9＞S4； 
④Sn的最小值有两个．
其中正确的式子共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d=-2，若S10=S11，则a1=（　　）
A．18B．20C．22D．24
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已知等差数列{an}前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n=______．
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