(1)在等差数列{an}中,d=13,n=37,Sn=629,求a1及an.(2)在等差数列{an}中,d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn(3)在等比
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(1)在等差数列{an}中,d=13,n=37,Sn=629,求a1及an.(2)在等差数列{an}中,d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn(3)在等比
题型:不详
难度:
来源:
(1)在等差数列{a
n
}中,d=
1
3
,n=37,S
n
=629,求a
1
及a
n
.
(2)在等差数列{a
n
}中,d=2,n=15,a
n
=-10,求a
1
及S
n
(3)在等比数列{a
n
}中,
a
3
=
3
2
,
S
3
=
9
2
,求a
1
及q.
答案
(1)等差数列{a
n
}中,
∵d=
1
3
,n=37,S
n
=629,
∴
S
37
=37
a
1
+
37×36
2
×
1
3
=629,
解得a
1
=11,
∴a
n
=a
37
=a
1
+36d=11+36×
1
3
=23.
(2)在等差数列{a
n
}中,
∵d=2,n=15,a
n
=-10,
∴a
15
=a
1
+14×2=-10,
解得a
1
=-38,
S
n
=S
15
=
15
2
(-38-10)=-360
.
(3)在等比数列{a
n
}中,
∵
a
3
=
3
2
,
S
3
=
9
2
,
∴
a
1
q
2
=
3
2
a
1
(1-
q
2
)
1-q
=
9
2
,
解得
a
1
=
3
2
q=1
,或
a
1
=6
q=-
1
2
.
举一反三
已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
11
a
10
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使S
n
>0的n的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前项和
S
n
=
n
2
+2n
;
(1)求数列的通项公式a
n
;
(2)设
T
n
=
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+
1
a
3
a
4
+…+
1
a
n
a
n+1
,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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如果有穷数列a
1
,a
2
,…,a
m
(m为正整数)满足条件:a
1
=a
m
,a
2
=a
m-1
,…,a
m
=a
1
则称其为“对称”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列{c
n
}中c
11
,c
12
,…,c
21
是以1为首项,2为公差的等差数列,则数列{c
n
}的所有项的和______.
题型:不详
难度:
|
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
5
>S
6
,S
6
=S
7
,S
7
<S
8
,以下给出了四个式子:
①公差d<0;
②a
7
=0;
③S
9
>S
4
;
④S
n
的最小值有两个.
其中正确的式子共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,公差d=-2,若S
10
=S
11
,则a
1
=( )
A.18
B.20
C.22
D.24
题型:不详
难度:
|
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