（1）在等差数列{an}中，d=13，n=37，Sn=629，求a1及an．（2）在等差数列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn（3）在等比

题型：不详难度：来源：

（1）在等差数列{a_n}中，d=

1

3

，n=37，S_n=629，求a₁及a_n．
（2）在等差数列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（3）在等比数列{a_n}中，a3=

3

2

，S3=

9

2

，求a₁及q．

答案

（1）等差数列{a_n}中，
∵d=

1

3

，n=37，S_n=629，
∴S37=37a1+

37×36

2

×

1

3

=629，
解得a₁=11，
∴a_n=a₃₇=a₁+36d=11+36×

1

3

=23．
（2）在等差数列{a_n}中，
∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴a₁₅=a₁+14×2=-10，
解得a₁=-38，
S_n=S₁₅=

15

2

(-38-10)=-360．
（3）在等比数列{a_n}中，
∵a3=

3

2

，S3=

9

2

，
∴

a1q2= 3 2 a1(1-q2) 1-q = 9 2

，
解得

a1= 3 2 q=1

，或

a1=6 q=- 1 2

．