甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校
题型:门头沟区一模难度:来源:
甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,但是它们的面试安排在同一时间了.因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿,假设每个院校被选择的机率相等,试求: ( I)甲乙选择同一所院校的概率; ( II)院校A、B至少有一所被选择的概率; ( III)院校A没有被选择的概率. |
答案
由题意,该实验的基本事件有 (甲A,乙A),(甲A,乙B),(甲A,乙C),(甲A,乙D), (甲B,乙A),(甲B,乙B),(甲B,乙C),(甲B,乙D), (甲C,乙A),(甲C,乙B),(甲C,乙C),(甲C,乙D), (甲D,乙A),(甲D,乙B),(甲D,乙C),(甲D,乙D) 共16种…(4分) ( I)设“甲乙选择同一所院校”为事件E,则事件E包含4个基本事件, 概率P(E)==…(7分) ( II)设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F,则事件F包含12个基本事件, 概率P(F)==…(10分) ( III)设“院校A没有被选择”为事件G,则事件G包含9个基本事件, 概率P(G)=…(13分) |
举一反三
集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是( ) |
从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活动,学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是______. |
有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球. (1)求取得的两个球颜色相同的概率; (2)求取得的两个球颜色不相同的概率. |
口袋中装有大小、材质都相同的6个小球,其中有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是( ) |
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