袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”这五个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成等差数列

题型：不详难度：来源：

袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”这五个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的概率是______．

答案

取出的三个球上的数恰好能构成等差数列的情况有
“2，3，4”，“2，4，6”，“3，6，9”共3种取法；
恰好能构成等比数列的情况有：“4，6，9”，只有一种取法
∴所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的取法有：3+1=4种
而从五个球中任意取3个，共有C53=10种不同取法，
因此，所选的三个球上的数恰好能构成等差数列或等比数列的概率为：P=

4

10

=

2

5

故答案为：

2

5