如图，给定由6个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取2个点，则两点间的距离为2的概率是（　　）A．110B．15C．310D．25

题型：嘉兴一模难度：来源：

如图，给定由6个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取2个点，则两点间的距离为2的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

从6个点中选出2个的选法共有

=15种
若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况
P=

故选B

举一反三

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为8的概率；
（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率．

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某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，现从中随机抽取2名学生参加比赛．
（1）问共有多少个基本事件（列举说明）？
（2）抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？

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高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有女的机率为______．

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现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步．
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为ξ，求Eξ；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率．

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连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是______．

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