现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时
题型：不详难度：来源：
现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步．
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为ξ，求Eξ；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率． |
答案
（I）由题意得，ξ的取值有3，4，5，
∵p（ξ=3）=×=，
P（ξ=4）=×=，
P（ξ=4）=×=．
所以 Eξ=3×+4×+5×=．
（II）质点恰好到达正整数5有三种情形：
①抛掷骰子四次，出现点数全部小于等于4，概率为P1=()4；
②抛掷骰子三次，出现点数二次小于等于4，一次大于4，概率为P2=()2；
③抛掷骰子二次，出现点数全部大于4，概率为P3=()2．
∴质点恰好到达正整数5的概率P=P1+P2+P3=++=． |
举一反三
| 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是______． |
| 集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m＞n的概率是______． |
| 投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为α，又A={x|x2+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素个数，则n（A）=4的概率为（ ） |
| 4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为______． |
一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数A
，其中每位数都是0或1，且出现0或1的概率相等，例如A的最小值为
，A的最大值为
，则这个随机数A小于十进制数12的概率为______． |
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