已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市
题型：不详难度：来源：
已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右两列．现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分．
（I）求该旅游爱好者得2分的概率；
（II）求所得分数ξ的分布列和数学期望． |
答案
（I）随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来的全排列为，
该旅游爱好者得2分有×2种情形
∴该爱好者得2分的概率为P==
（II）答对题的个数为y，得分为ξ，ξ的可能取值为0，2，4，8
P（ξ=0）==，P（ξ=2）==
P（ξ=4）==，P（ξ=8）==
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 2 | 4 | 8 | | P | | | | |
举一反三
如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求P(X≥)；
（2）求E（X） | | 集合A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3，4}，点P的坐标为（m，n），m∈A，n∈B，则点P在直线x+y=5下方的概率为______． | | 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______． | （2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
| 福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 | | 数量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | | 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（ ） | 最新试题
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