从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则mn等于（　　）A．0B．14

题型：北京难度：来源：

从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则

m

n

等于（　　）

A．0

B． 1 4

C． 1 2

D． 3 4

答案

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件有n=C₄³=4种结果，
满足条件的事件是在“1、2、3、4”这四条线段中，
由三角形的性质“两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2、3、4”，m=1．
∴

m

n

=

1

4

．
故选B．