某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生 (I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3); (II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计图(部分)
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 | 30 | 14 | 6 | 10 | … | … | … | … | 2100 | 1027 | 376 | 697 |
答案
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 | 30 | 12 | 11 | 7 | … | … | … | … | 2100 | 1051 | 696 | 353 |
解析 (I)变量x是在1,2,3,…,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能, 当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出的y值为1,故P1==; 当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出的y值为2,故P2==; 当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出的y值为3,故P3==; 故输出的y值为1的概率为,输出的y值为2的概率为,输出的y值为3的概率为; (II)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出的y值为i(i=1,2,3)的频率如下:
| 输出y值为1的频率 | 输出y值为2的频率 | 输出y值为3的频率 | 甲 | | | | 乙 | | | |
举一反三
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,则P(A)等于______. | 古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是______,但古典概型要求基本事件有______,几何概型要求基本事件有______. | 六名学生从左至右站成一排照相留念,其中学生甲和学生乙必须相邻.在此前提下,学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( ) | 甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球,乙盒子中装有3个编号分别为4,5,6的小球,从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率是______. | 连续两次掷骰子,出现点数之和等于4的概率为______(结果用数值表示). |
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