直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是______.

直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是______.

题型:不详难度:来源:
直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是______.
答案
(1)当直线的截距均为0时,直线过原点(0,0)
直线的方程为y=
1
4
x,化为一般式可得x-4y=0;
(2)当直线的截距不为0时,设方程为
x
2a
+
y
a
=1

代入点(-4,-1)可得
-4
2a
+
-1
a
=1
,解得a=-3,
∴所求直线的方程为:
x
-6
+
y
-3
=1
,化为一般式可得x+2y+6=0
综上可得:直线l的方程为:x-4y=0,或x+2y+6=0
故答案为:x-4y=0,或x+2y+6=0
举一反三
过点P(3,4)的直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l的方程.
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直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则a的值为______.
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若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(  )
A.
-1±


5
2
B.±


3
C.
-1±


30
4
D.
-3±


34
5
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已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.
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在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是(  )
A.B.C.D.
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