已知直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，则a的值为______．

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答案

∵直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，∴-

a-2

，化为aa²-2a-3=0，解得a=3或-1．
当a=3时，两条直线分别为3x+3y+1=0与x+y+3=0，可知截距不相等，故平行．
当a=-1时，两条直线分别为-x+3y+1=0与x-3y-1=0，可知截距相等，因此重合，不平行．
故答案为3．

举一反三

在同一平面直角坐标系中，直线l₁：ax+y+b=0和直线l₂：bx+y+a=0有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知△ABC的三边方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
（Ⅰ）AB边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）∠BAC的内角平分线所在直线的方程．

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过P（4，-3）且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+8=0垂直，则l的方程是______．

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已知△ABC三边所在的直线方程为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求过顶点A与BC边平行的直线方程；
（2）求∠BAC的内角分线所在的直线方程．

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