已知△ABC三边所在的直线方程为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,AC:3x-4y-5=0.(1)求过顶点A与BC边平行的直线方程;(2)求∠BAC
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已知△ABC三边所在的直线方程为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,AC:3x-4y-5=0. (1)求过顶点A与BC边平行的直线方程; (2)求∠BAC的内角分线所在的直线方程. |
答案
三个方程两两联立,得 A(-,-),B(-1,2),C(,2) (1)故过顶点A与BC边平行的直线方程为:y=-….(5分) (2)因为∠A的角平分线上任一点到AB和AC两边的距离相同, 所以设这点为(x,y) 由点到直线距离公式可得: 点到AB==点到AC= 化简后有两条,舍去一条(另一条不在三角形内,是外角平分线) 得:7x-7y+5=0(10分) |
举一反三
已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8) (Ⅰ)求BC边所在直线的方程; (Ⅱ)求BC边的高所在直线的方程. |
直线x-y-3=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线为( )A.x+y-3=0 | B.x-y+3=0 | C.x-y-3=0 | D.x+y-3=0 |
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△ABC中,C(3,-1),AC边上的高线方程为x-2y+2=0,BC边上的中线方程为7x-y-4=0,求AB,BC,AC边所在的直线方程. |
已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0(其中ab≠0,a≠b),它们所表示的曲线可能是( ) |
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