已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0(其中ab≠0,a≠b),它们所表示的曲线可能是(  )A.B.C.D.

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0(其中ab≠0,a≠b),它们所表示的曲线可能是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0(其中ab≠0,a≠b),它们所表示的曲线可能是(  )
A.B.C.D.
答案
方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0(其中ab≠0,a≠b),
分别化为
x2
b
+
y2
a
=1
y=-
a
b
x-
1
b

①若ab<0,直线y=-
a
b
x-
1
b
的斜率大于0,A不符合;当b<0,a>0时,双曲线
x2
b
+
y2
a
=1
符合.
②若ab>0,直线y=-
a
b
x-
1
b
的斜率小于0,C不符合;当b>a>0时,直线y=-
a
b
x-
1
b
的截距小于0,D不符合.
综上可知:只有B有可能.
故选:B.
举一反三
三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).
(1)求BC边上的高所在直线的方程;
(2)求BC边上的中线所在直线的方程;
(3)求BC边的垂直平分线的方程.
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经过定点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线有(  )条.
A.1B.2C.3D.4
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直线ax+3my+2a=0(m≠0)过点(1,-1),则直线的斜率k等于(  )
A.-3B.3C.
1
3
D.-
1
3
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已知△ABC的三顶点A(3,-1),B(9,5),C(2,6).
(1)求边AB上的中线所在直线的方程;
(2)求角B的平分线所在直线的方程.
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有下列三条直线:①l1
x
2
+
y
4
=1
;②l2:x+y+4=0;③l3:y+4=-3(x-2).
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有______.(只需填写序号)
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