三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线
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三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程． |
答案
（1）BC边所在的直线的斜率k==，
因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为-．
又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-(x-4)，
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）．
又A（4，0），所以BC边上的中线AE的方程为=，
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率k=，
所以BC边的垂直平分线的斜率为-，
由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-(x-3)，
即3x+2y-19=0． |
举一反三
| 经过定点（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）条． |
| 直线ax+3my+2a=0（m≠0）过点（1，-1），则直线的斜率k等于（ ） |
已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求边AB上的中线所在直线的方程；
（2）求角B的平分线所在直线的方程． |
有下列三条直线：①l1：+=1；②l2：x+y+4=0；③l3：y+4=-3（x-2）．
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有______．（只需填写序号） |
已知直线l的方程为2x-3y-8=0．
（1）当直线l1过点A（-1，3），且l1∥l，求直线l1的方程；
（2）若点P（1，m）在直线l上，直线l2被两坐标轴截得的线段的中点恰为点P时，求直线l2的方程． |
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