已知函数f(x)=2x,x≥01, x<0,若f(1-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=2x,x≥01, x<0,若f(1-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
题型:普陀区二模
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
2
x
,x≥0
1, x<0
,若f(1-a
2
)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
答案
函数
f(x)=
2
x
,x≥0
1, x<0
,x<0时是常函数,x≥0时是增函数,
由f(1-a
2
)>f(2a),所以
2a<1-
a
2
1-
a
2
>0
,解得:
-1<a<
2
-1
,
故答案为:
-1<a<
2
-1
.
举一反三
不等式log
23
x-log
3
x
2
-3>0的解集为( )
A.(
1
3
,27)
B.(-∞,-l)∪(27,+∞)
C.(-∞,
1
3
)∪(27,+∞)
D.(0,
1
3
)∪(27,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=a-log
2
x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>
3
4
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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解下列不等式
(1)
2x+1
1-x
≤0
;
(2)
2
-
x
2
+5x-5
>
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)满足
f(x+
1
2
)=lo
g
1
2
(
x
2
-
9
4
)
,且函数
g(x)=lo
g
1
2
(2x-2)
(1)求函数f(x)的表达式及定义域;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=a
2x
-
1
2
a
x
(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的值域;
(2)解不等式f(x)
>
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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