设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为 .
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设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设点
,
,如果直线
与线段
有一个公共点,那么
的最小值为
.
答案
解析
试题分析:
,直线
当b=0时,
与线段AB有交点,则
,所以
,所以
=
,所以
的最小值为
;当
,直线与线段有公共点,即函数f(x)与g(x)在
上有交点,等价于方程f(x)-g(x)=0,在
上有解.有零点定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+
,即函数h(x)在
有零点.等价于
.
,所以
或
,分别以
,b为横轴和纵轴可得
,b的可行域,如图所示:
表示以原点为圆心的圆的半径的平方,它的最小值显然是第二图.由原点到直线
的距离为
,所以平方为
.综上
的最小值为
.
举一反三
设
与抛物线
的准线围成的三角形区域(包含边界)为
,
为
内的一个动点,则目标函数
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知在平面直角坐标系中,
,
,
,
,动点
满足不等式
,
,则
的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知
满足
,则关于
的说法,正确的是( )
A.有最小值1
B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值
题型:不详
难度:
|
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设
、
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
满足
若目标函数
的最大值为14,则
=( )
A.1
B.2
C.23
D.
题型:不详
难度:
|
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